Soal dan penyelesaian BARISAN DAN DERET

ULANGAN AKHIR KOMPETENSI

KOMPETENSI : BARISAN DAN DERET

KELAS XI SEMESTER I

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

  1. A.    Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e pada jawaban yang benar
  2. Jumlah ke-10 dari barisan : 3, 5, 7, 9, ….adalah ….

a. 11                                                    d. 21

b. 15                                                    e. 27

c. 19

  1. Suatu deret aritmatika diketahui 5 deret suku pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku yang ke-15 sama dengan ….

a. 11

b. 25

c. 31

d. 33

e. 59

  1. Jumlah n suku yang pertama dari deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = 3n2 – 5n. Beda dari deret tersebut adalah….

a. -6                             d. 4

b. -4                             e. 6

c. 2

  1. Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 = 10 dan suku ke-5 = 1250. Jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….

a. 2(5n – 1)                  d. ½  (4n)

b. 2(4n)                        e. ¼  (5n – 1)

c. ½  (5n – 1)

 

  1. Dari deret aritmatika, suku kedua = 5 dan suku ketujuh = 25, yang benar dari pernyataan berikut:

1. suku pertama = 1

2. beda antara dua suku = 4

3. suku ke-10 = 37

4. jumlah 10 suku pertama adalah = 170

adalah ….

a. 1, 2, dan 3 benar                 d. 4 saja

b. 1 dan 3 benar                      e. semua benar

c. 2 dan 4 benar

  1. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 meter dan memantul dengan ketinggian 3/5  kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai ketinggian 3/5  kali tinggi pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola sampai bola berhenti adalah ….

a. 5.5 m                       d. 12,5 m

b. 7.2 m                       e. 10 m

c. 9 m

  1. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp.100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp.5.000,00 dan si sulung menerima paling banyak, maka jumlah yang diterima si bungsu adalah….

a. Rp. 15.000,00                      d. R p. 22.500,00

b. Rp. 17.500,00                      e. R p. 25.000,00

c. Rp. 22.500,00

  1. Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang 81 cm, maka panjang tali semula adalah ….

a. 242 cm

b. 211 cm

c. 133 cm

d. 130 cm

e. 121 cm

  1. Sebuah bola pimpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5  kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah….

a. 100 m                      d. 225 m

b. 125 m                      e. 250 m

c. 200

 

  1. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp. 80.000.000,00. setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah 3 tahun?

a. Rp. 20.000.000                    d. R p. 33.750.000

b. Rp. 25.312.000                   e. R p. 45.000.000

c. Rp. 35.000.000

 

  1. B.    Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang jelas dan tepat!
    1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Tentukan beda dan suku pertama  barisan tersebut adalah?

 

  1. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.

 

  1. Jumlah delapan suku pertama suatu deret geometri adalah 1.530. Jika rasio deret tersebut sama dengan 2, maka jumlah suku kelima adalah?

 

  1. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm

 

  1. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 72 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ?

 

 

 

Kunci jawaban :

  1. Objektif
  2. 1.     Jawaban : D

a = 3, b = 2,

= (a + 9b)

= 3 + 18 = 21

  1. 2.     Jawaban : C

= 35  (2a + 4b)    x 4 | 140 = 20a + 40b

= 24 2(2a + 3b)   4a + 6b       |   x 5 |120 = 20a + 30b

20 = 10 b

b = 2, a = 3

= a + 14b

= 3 + 28 = 31

  1. 3.     Jawaban : E

= 3n2 – 5n

Un = 6n – 8

Beda = 6

  1. 4.    

Jawaban : C

= 10 = ar

= 1250 = ar4

125 = r3

r = 5

 

  1. 5.     Jawaban : A

= a + b = 5

= a + 6b = 25

5b = 20, b = 4, a = 1

= a + 9b = 1 + 36 = 37

= 5(a + )

= 5(1 + 37) = 5 x 38 = 190

 

  1. 6.     Jawaban : E

a = 2,5   r = 3/5

jarak lintasan bola sampai berhenti =

 

  1. 7.     Jawaban : B

S4 = 100.000; b = 5.000

 

2( 2a + 15.000) = 100.000

4a + 30.000 = 100.000

4a = 70.000

a = 17.500

  1. 8.     Jawaban : B

n = 5; a = 81 cm;

81

 

 

 

 

 

  1. 9.     Jawaban : D

Panjang lintasan,

  1. 10.  Jawaban : E

a = 80.000.000    r = ¾

U3 = a r2

= 80.000.000 (

= 45.000.000

 

  1. Uraian
  2. Jawab:

U3 = 36 = a + 2b ….. (1)

U7 = 144 = a + 6b …… (2)

Eliminasi kedua persamaan :

U3 = 36 = a + 2b         … (1)

U7 = 144 = a + 6b       … (2)

-108 = –4b

-108/-4 = 27 = b

Subtitusi nilai b ke salah satu persamaan :

U3 = 36 = a + 2b         … (1)

36 = a + 2(27)

36 – 54 = a

-18 = a

Jadi beda dari barisan tersebut adalah 27 dan suku pertamanya -18

  1. Ditanya           : Jumlah seluruh permen / S5 ?

Jawab  :

Un = a + ( n – 1 )b

U2 = 11

U2 = a + ( 2 – 1 )b = 11

U2 = a + b = 11           … (1)

U4 = 19

U4 = a + ( 4 – 1 )b = 19

U4 = a + 3b = 19         … (2)

Eliminasi kedua persamaan :

U2 = a + b = 11           … (1)

U4 = a + 3b = 19         … (2)

–2b = –8

b = 4

Subtitusi nilai b ke salah satu persamaan :

a + b = 11        … (1)

a + 4 = 11

a = 11 – 4 = 7

Setelah nilai a dan b kita dapatkan baru kita mencari nilai dari S5

Sn =  { 2a + ( n – 1 )b }

S5 =   { 2(7) + ( 5 – 1 )4 }

S5 =   { 14 + (4 )4 }

S5 =   { 14 + 16 }

S5 =   { 30 }

S5 = 75

 

  1. Jawab :

 

 

 

 

Maka

 

 

 

  1. Diketahui        : U1 = 6                       U7 = 384

Ditanya     : S7 ?

Sn =                     nilai r dapat dicari dari

S7 =

S7 =                    r = 2

S7 = 6 . 127 = 762

 

  1. Jawab :

Panjang lintasan =

 

Norma Penilaian

  1. N = B x 1 = 10
  2. N maks = B x 2 = 10

 

NILAI =

  1. III.       Perbaikan
    1. Suku ke-4 dan ke-10 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 24 dan 48, tentukan suku pertama dan bedanya !
    2. Tentukan jumlah deret aritmatika berikut :

99 + 96 + 93 + …+ 12

  1. Suatu barisan geometri suku ke-3nya adalah 4 dan U5 = 16, tentukan rasio barisan dan suku pertamanya !
  2. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri yang diketahui suku pertamanya 6 dan suku keempatnya -48!
  3. Suku pertama  deret geometri adalah , dan jumlah sampai tak hingga sukunya adalah . Tentukan rasionya !

 

Kunci jawaban :

  1. U4 = 24 ® a + 3b = 24

U10 = 48® a + 9b = 48      -

-6b = -24

b = 4 ® a + 3(4) = 24

a = 12

  1. 99 + 96 + 93 + …+ 12

a = 99

b = 96 – 99 = -3

Un = 12 ® 12 = 99 + (n – 1)(-3)

= 99 – 3n + 3

n = 34

S34 = ½ (34)(99 +12) = 1887

 

  1. U3 = 4 dan U5 = 16

 

r2 = 4 ® r = 2

U3 = 4 ® ar2 = a.22 = 4a ® a = 1

 

  1. Diket : a = 6 dan U4 = -48

U4 = ar3 ® -48 = 6r3

r = -2

U10 = ar9 = 6(-2)9 = -3072

  1. a =

S~ =

 

 

  1. IV.           Pengayaan

Mengerjakan soal uji kompetensi LKS kelas XI hal 55-56 nomor 3, 7, 8,9,10

 

 

 

Surakarta, 27 September 2011

Mengetahui,

Guru Pamong                                                                   Guru Praktikan

 

 

 

Ari Masithoh, S.Pd                                                               Ristiana Eviria

NBM : 1090866                                                              NIM : A410080068

 

 

About these ads
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s